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题型：实践探究题题类：难易度：普通

【浙江中考】提分作业本数学高效提分训练33 三视图与表面展开图

综合与实践：

主题：制作无盖正方体纸盒.

素材：一张正方形纸板.

步骤1：如图①，将正方形纸板的边长三等分，画出九个相同的小正方形，并剪去四个角上的小正方形；

步骤⒉：如图②把剪好的纸板折成无盖正方体形纸盒.

猜想与证明：

（1）、直接写出纸板上∠ABC与纸盒上∠A₁B₁C₁的大小关系.

（2）、证明(1)中你发现的结论.

举一反三

已知∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，P₁与P关于OB对称，P₂与P关于OA对称，则P₁、O、P₂三点构成的三角形是 ( )

矩形纸片ABCD的边AD=10，AB=4，将其折叠，使点D与点B重合，则折叠后DE的长为（）

已知直角三角形的两直角边长分别为12cm、16cm，则斜边长x={#blank#}1{#/blank#}。

《九章算术》是我国古代著名数学著作，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 寸， $\text{[math]}$ 寸，求直径 $\text{[math]}$ 的长.”则 $\text{[math]}$ （）

点G为△ABC的重心（△ABC三条中线的交点），以点G为圆心作⊙G与边AB，AC相切，与边BC相交于点H，K，若AB＝4，BC＝6，则HK的长为（）

在由小正方形组成的网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是（）

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