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题型：证明题题类：难易度：困难

广东省广州市海珠区第四十一中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，D为BC上一点，且∠DAB=45°．

(1) 求∠DAC的度数．

(2) 求证：△ACD是等腰三角形．

举一反三

如图所示，△DEF是△ABC沿水平方向向右平移后的对应图形，

若∠B=31°，∠C=79°，则∠D的度数是 {#blank#}1{#/blank#} 度．

在下列条件中：①∠A+∠B=∠C ， ②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90°－∠B ， ④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有{#blank#}1{#/blank#}.

如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．

如图，△AEB≌△DFC，AE⊥CB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，且AE=DF，若∠C=28°，则∠A={#blank#}1{#/blank#}.

如图1，已知∠B=60°，∠C=75°，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点A’处，∠1+∠2的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

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