如图，等腰三角形△ABC的腰长AB=AC=25，BC=40，动点P从B出发沿BC向C运动，速度为10单位/秒．动点Q从C出发沿CA向A运动，速度为5单位/秒，当...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省青岛市市北区2017年中考数学二模试卷

如图，等腰三角形△ABC的腰长AB=AC=25，BC=40，动点P从B出发沿BC向C运动，速度为10单位/秒．动点Q从C出发沿CA向A运动，速度为5单位/秒，当一个点到达终点的时候两个点同时停止运动，点P′是点P关于直线AC的对称点，连接P′P和P′Q，设运动时间为t秒．

（1）、若当t的值为m时，PP′恰好经过点A，求m的值．

（2）、设△P′PQ的面积为y，求y与t之间的函数关系式（m＜t≤4）

（3）、是否存在某一时刻t，使PQ平分角∠P′PC？存在，求相应的t值，不存在，请说明理由．

举一反三

如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N，设△BPQ， △DKM， △CNH 的面积依次为S₁ ， S₂ ， S₃。若S₁+ S₃=20，则S₂的值为 ( )

①OH= $\text{[math]}$ BF；②∠CHF=45°；③GH= $\text{[math]}$ BC；④DH²=HE•HB．

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