（2012•桂林）如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心，顺次连接A、O1、B、O2．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2012年广西桂林市中考数学试卷

如图，等圆⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，⊙O₁经过⊙O₂的圆心，顺次连接A、O₁、B、O₂ ．

（1）、求证：四边形AO₁BO₂是菱形；

（2）、过直径AC的端点C作⊙O₁的切线CE交AB的延长线于E，连接CO₂交AE于D，求证：CE=2O₂D；

（3）、在（2）的条件下，若△AO₂D的面积为1，求△BO₂D的面积．

举一反三

如图，直线y=-2x+4与x轴，y轴分别相交于A，B 两点，C为OB上一点，且∠1=∠2，则S_△ABC=（）

如图，在△ABC中，若DE∥BC，AD∶BD=1∶2，若△ADE的面积等于2，则△ABC的面积等于（）

甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形.

乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形.根据两人的作法可判断（）

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