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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

试题来源：山东省青岛市市北区2017年中考数学二模试卷

如图，已知平行四边形ABCD，延长AD到E，使DE=AD，连接BE与DC交于O点．

（1）求证：△BOC≌△EOD；

【答案】

（2）当△ABE满足什么条件时，四边形BCED是菱形？证明你的结论．

【答案】

【考点】

【解析】

组卷次数：15次 +选题

举一反三

如图，平行四边形ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线EF与BA，DC的延长线分别交于点E，F.

如图，△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D，求证：BE=CF．

已知：如图，AC＝BD，AD⊥AC，BC⊥BD．求证：AD＝BC；

如图，等边△ABD与等边△ACE具有公共顶点A，且点B，A，C在一条直线上，AD=4cm， AC=2cm ，连接DC，BE，相交于点P．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，折叠 $\text{[math]}$ 使得点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是等腰三角形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（填写序号）

菱形ABCD中，∠B＝60°，点E在边BC上，点F在边CD上.

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