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题型：证明题题类：难易度：普通

湖南省株洲市天元区株洲市二中莲花中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图，已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点C和点F在 $\text{[math]}$ 的同侧， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点H．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，猜想 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

举一反三

△ABC中，∠A+∠B=120°，∠C=∠A，则△ABC是( )

在三角形中，若有两个角的平分线都垂直于对边，则此三角形是（）

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，AD＝AE，BE、CD相交于点O；

求证：

如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D、E分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于O点．

请你仅用无刻度的直尺作图．

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