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题型：作图题题类：难易度：普通

广东省广州市增城区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ．

（1）、尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的角平分线，交 $\text{[math]}$ 于点D（保留作图痕迹，不写作法）．

（2）、在（1）所作的图形中，延长 $\text{[math]}$ 至点E ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．请你探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量和位置关系，并证明你的结论．

举一反三

若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB=5，BC=8，则DF长为（）

如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b（b＜0）与坐标轴交于A，B两点，与双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）交于D点，过点D作DC⊥x轴，垂足为C，连接OD．已知△AOB≌△ACD．

图中的两个三角形全等，则 $\text{[math]}$ 等于（）

如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点A，连接 $\text{[math]}$ ， F是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ，垂足为C， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ，垂足为B，动点P从C点出发以 $\text{[math]}$ 的速度沿射线 $\text{[math]}$ 运动，点N为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，满足 $\text{[math]}$ ，随着P点运动而运动，当点P运动{#blank#}1{#/blank#}秒时， $\text{[math]}$ 与点P、N、B为顶点的三角形全等．

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