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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

吉林省长春七十八中2017年中考数学一诊试卷

如图，抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A（﹣4，0），B（1，0），交y轴于C点，且OC=2OB．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、在直线BC上找点D，使△ABD为以AB为腰的等腰三角形，求D点的坐标．

（3）、在抛物线上是否存在异于B的点P，过P点作PQ⊥AC于Q，使△APQ与△ABC相似？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（　　）

如图，已知抛物线y=x²+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点，且与y轴相交于点C，直线l是抛物线的对称轴．

端午节期间，甲、乙两人沿同一路线行驶，各自开车同时去离家560千米的景区游玩，甲先以每小时60千米的速度匀速行驶1小时，再以每小时m千米的速度匀速行驶，途中休息了一段时间后，仍按照每小时m千米的速度匀速行驶，两人同时到达目的地，图中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系的图象 $\text{[math]}$ 请根据图象提供的信息，解决下列问题：

如图，⊙O的半径为5，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝8．AD和过点B的切线互相垂直，垂足为D．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 所在直线上运动，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ．在点 $\text{[math]}$ 运动过程中， $\text{[math]}$ 的最小值{#blank#}1{#/blank#}．

我们已经知道，形如 $\text{[math]}$ 的无理数的化简要借助平方差公式.

例如： $\text{[math]}$ .

下面我们来看看完全平方公式在无理数化简中的运用.

例如：化简 $\text{[math]}$ .

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ .

方法应用1：根据上述方法化简下列各式：

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