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题型：填空题题类：难易度：困难

湖北省黄岗区黄梅县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 所在直线上运动，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ．在点 $\text{[math]}$ 运动过程中， $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

直角三角形有两边分别为3和4，下列说法错误的是（）

如图，四边形ABCD是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则DM的长为（）

如图，在▱ABCD中，边BC的垂直平分线EF分别交AD，BC于点肘，E，交删的延长线于点F．若点A是BF的中点，AB=5，▱ABCD的周长为34，则FM的长为（）

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC (BC＞AD)，∠D＝90°，∠ABE＝45°，BC＝CD，

若AE＝5，CE=2，则BC的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在等边三角形ABC右侧作射线CP，∠ACP= $\text{[math]}$ （0°< $\text{[math]}$ <60°），点A关于射线CP的对称点为点D，BD交CP于点E，连接AD，AE．

如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，A（﹣3，3），B（﹣4，﹣2），C（0，﹣1）．

（1）直接写出△ABC的面积为　　；

（2）画出△ABC关于y轴的对称的△DEC（点D与点A对应，点E与点B对应），点E的坐标为　　；

（3）用无刻度的直尺，运用所学的知识作图（保留作图痕迹）．

①作出△ABC的高线AF

②在边BC上确定一点P，使得∠CAP＝45°．

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