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题型：证明题题类：难易度：普通

河北省廊坊市安次区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点C的切线交AB的延长线于点F，连接DF．

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）连接BC，若∠BCF=30°，BF=2，求CD的长．

举一反三

点P为⊙O内一点，若⊙O 的直径是10，OP= 4，则过点P的最短的弦长是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆交AD于F，交BC于G，延长BA交圆于E．

如图，⊙O的半径为10cm，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于D，交⊙O于点C，且CD＝4cm，弦AB的长为{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，在△ABC中，∠A=∠BCA，CD平分∠ACB，CE⊥AB交AB延长线于点E，若∠DCE=54°，则∠A的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，⊙O的直径AB＝10，弦AC＝6，∠ACB的平分线交⊙O于点D，过点D作DE∥AB交CA延长线于点E，连接AD、BD

如图，∠AOB＝40°，OC平分∠AOB，直尺与OC垂直，则∠1等于（）

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