- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖北省襄阳市2019年中考数学试卷

如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ 的延长线和 $\text{[math]}$ 的外接圆圆 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求优弧 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，从A地到B地有两条路可走，一条路是大半圆，另一条路是4个小半圆。有一天，一只猫和一只老鼠同时从A地到B地。老鼠见猫沿着大半圆行走，它不敢与猫同行（怕被猫吃掉），就沿着4个小半圆行走。假设猫和老鼠行走的速度相同，那么下列结论正确的是（）

在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上．（每个小方格的顶点叫格点）

（1）画出△ABC向下平移3个单位后的△A₁B₁C₁；

（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A₂B₂C₂ ，并求点A旋转到A₂所经过的路线长．

如图，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，若∠DCB=32°，则∠BAC={#blank#}1{#/blank#}．

在Rt△ABC中，∠C=90°，tanB= $\text{[math]}$ ，BC=2 $\text{[math]}$ ，则AC等于（）

如图，等边△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在x轴上，B在第二象限，△ABO沿x轴正方向作无滑动的翻滚，经第一次翻滚后得△A₁B₁O，翻滚2018次后AB中点M经过的路径长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=AC ，以AB为直径的⊙O分别交BC ， AC于点D ， E ，连结EB ，交OD于点F ．

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