- 二一组卷

题型：证明题题类：难易度：普通

湖南省长沙市怡海中学2024-2025学年学八年级上学期入学考试数学试题

阅读下列文字，完成推理填空：

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请说明： $\text{[math]}$ ；

如图，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

因为 $\text{[math]}$ ，

所以________ $\text{[math]}$ （内错角相等，两直线平行）．

所以 $\text{[math]}$ ________（________________）．

因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ________（________________）．

所以 $\text{[math]}$ （________________）．

举一反三

如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC＝∠BCF，那么，∠ABE与∠DCF的位置与大小关系是（）

如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．

如图，要判定AB∥CD，可以添加的条件是　{#blank#}1{#/blank#} （写一个即可）．

证明：∵{#blank#}1{#/blank#}，

∴ ∠CDA=90°， ∠DAB=90°

∴ ∠1+∠3=90°， ∠2+∠4=90°．

又 ∵∠1=∠2，

∴ {#blank#}2{#/blank#} ({#blank#}3{#/blank#}) ，

∴ DF//AE ({#blank#}4{#/blank#}) ．

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