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题型：证明题题类：难易度：普通

湖南省长沙市怡海中学2024-2025学年学八年级上学期入学考试数学试题

阅读下列文字，完成推理填空：

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请说明： $\text{[math]}$ ；

如图，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

因为 $\text{[math]}$ ，

所以________ $\text{[math]}$ （内错角相等，两直线平行）．

所以 $\text{[math]}$ ________（________________）．

因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ________（________________）．

所以 $\text{[math]}$ （________________）．

举一反三

如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是( )

如图，AB、CD、EF、MN均为直线，∠2=∠3=70°，∠GPC=80°，GH平分∠MGB，则∠1=（　　）

如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．

求证：AE∥CF．

已知：如图，∠A=∠D，∠B=∠C，那么∠1与∠2互补吗？为什么？

如图，点 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .请说明理由.

解： $\text{[math]}$ ，（）

$\text{[math]}$ ，（）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，（）

$\text{[math]}$ .（）

又 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，（）

$\text{[math]}$ ，（）

$\text{[math]}$ .（）

如图，若AB∥CD，则α、β、γ的关系为（）.

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