- 二一组卷

题型：证明题题类：难易度：普通

湖南省长沙市怡海中学2024-2025学年学八年级上学期入学考试数学试题

阅读下列文字，完成推理填空：

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请说明： $\text{[math]}$ ；

如图，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

因为 $\text{[math]}$ ，

所以________ $\text{[math]}$ （内错角相等，两直线平行）．

所以 $\text{[math]}$ ________（________________）．

因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ________（________________）．

所以 $\text{[math]}$ （________________）．

举一反三

如右图所示，点E在AC的延长线上，如果添一个条件{#blank#}1{#/blank#} 可以使BD∥AC（只要添一种条件即可）

求证：∠C=∠D.

证明：因为∠1=∠2（已知），∠1=∠3{#blank#}1{#/blank#}

得∠2=∠3{#blank#}2{#/blank#}

所以AE//{#blank#}3{#/blank#} {#blank#}4{#/blank#}

得∠4=∠F{#blank#}5{#/blank#}

因为{#blank#}6{#/blank#}(已知)

得∠4=∠A

所以{#blank#}7{#/blank#}//{#blank#}8{#/blank#} {#blank#}9{#/blank#}

所以∠C=∠D{#blank#}10{#/blank#}

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