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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

贵州省安顺市西秀区跳蹬场中学2017年中考数学四模试卷

已知如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF．

（1）、求证：EF是⊙O的切线；

（2）、若⊙O的半径为3，∠EAC=60°，求AD的长．

举一反三

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C=45°，sinB= $\text{[math]}$ ， AD=4．

（1）求BC的长；
（2）求tan∠DAE的值．

如图，在等腰三角形中，AB=AC，BC=4，D为BC的中点，点E、F在线段AD上，tan∠ABC=3，则阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S₁ ， S₂ ，则S₁+S₂的值为{#blank#}1{#/blank#}.

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=10，tan∠ABC= $\text{[math]}$ ，点O是AB边上动点，以O为圆心，OB为半径的⊙O与边BC的另一交点为D ，过点D作AB的垂线，交⊙O于点E ，联结BE、AE

如图1是我国明末《崇祯历书》之《割圆勾股八线表》中所绘的割圆八线图．如图2，根据割圆八线图，在扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 的切线，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 是切点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#} .

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