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题型：证明题题类：难易度：普通

湖北省黄石市黄石港区黄石市第十五中学2024-2025学年九年级上学期开学数学试题

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的上一动点，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点，连 $\text{[math]}$ ．

（1）、若点E为 $\text{[math]}$ 的中点，求证：F点为 $\text{[math]}$ 的中点；

（2）、若点E为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、若正方形边长为4，直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值________．

举一反三

如图所示的网格是正方形网格，则 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}°（点A，B，P是网格线交点）.

边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S₁ ， S₂ ，则S₁+S₂的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC中，BC＝18，若BD⊥AC于D点，CE⊥AB于E点，F，G分别为BC、DE的中点，若ED＝10，则FG的长为（）

在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AC⊥BD，垂足为E.

如图，有一种电子游戏，其规则为：电子屏幕上有一正方形 $\text{[math]}$ ，点P沿直线 $\text{[math]}$ 从右往左移动，当出现点P与正方形四个顶点中的两个顶点构成等腰三角形时，就会发出警报，则直线 $\text{[math]}$ 上会发出警报的点P有（）

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