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题型：证明题题类：难易度：普通

湖北省黄石市黄石港区黄石市第十五中学2024-2025学年九年级上学期开学数学试题

已知关于x的方程x²＋ax＋a-1＝0

（1）当该方程的一个根为-3时，求a的值及该方程的另一根

（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个实数根

举一反三

若一元二次方程x²﹣2x﹣2015=0的两根为a，b，则a²﹣3a﹣b的值为（　　）

已知：关于x的一元二次方程mx²﹣3（m﹣1）x+2m﹣3=0（m＞3）．

若x₁ ， x₂是方程x²+px+q=0的两个实数根，则下列说法中正确的是（）

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根．

已知关于x的方程：x²﹣（6+m）x+9+3m＝0．

（1）求证：无论m为何值，方程都有实数根．

（2）若该方程的两个实数根恰为斜边为5的直角三角形的两直角边长，求m的值．

已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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