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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省广州市越秀区华侨中学2017年中考数学二模试卷

图中，AB为⊙O的直径，AB=4，P为AB上一点，过点P作⊙O的弦CD，设∠BCD=m∠ACD．

（1）、已知 $\text{[math]}$ ，求m的值，及∠BCD、∠ACD的度数各是多少？

（2）、在（1）的条件下，且 $\text{[math]}$ ，求弦CD的长；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，是否存在正实数m，使弦CD最短？如果存在，求出m的值，如果不存在，说明理由．

举一反三

如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面积与△CAB的面积之比为1：4.其中正确的有( )

如图，在△ABC中，若DE∥BC，AD=5，BD=10，DE=4，则BC的值为( )

在直角三角形ABC中，∠C=90º，如果c=13，a=5，那么b={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，D，E为AC边上的两个点，试在AB，BC上分别取一个点M，N，使四边形DMNE的周长最小.

已知锐角△ABC中，边BC长为12，高AD长为8

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点，连结 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 对应 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长的最小值是( )

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