图中，AB为⊙O的直径，AB=4，P为AB上一点，过点P作⊙O的弦CD，设∠BCD=m∠ACD．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省广州市越秀区华侨中学2017年中考数学二模试卷

（1）、已知 $\text{[math]}$ ，求m的值，及∠BCD、∠ACD的度数各是多少？

（2）、在（1）的条件下，且 $\text{[math]}$ ，求弦CD的长；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，是否存在正实数m，使弦CD最短？如果存在，求出m的值，如果不存在，说明理由．

举一反三

已知：如图所示，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，OA=4，OC=3，动点P从点C出发，沿射线CB方向以每秒2个单位长度的速度运动；同时，动点Q从点O出发，沿x轴正半轴方向以每秒1个单位长度的速度运动．设点P、点Q的运动时间为t（s）．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的半径，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数可能是（）

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