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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省广州市越秀区华侨中学2017年中考数学二模试卷

图中，AB为⊙O的直径，AB=4，P为AB上一点，过点P作⊙O的弦CD，设∠BCD=m∠ACD．

（1）、已知 $\text{[math]}$ ，求m的值，及∠BCD、∠ACD的度数各是多少？

（2）、在（1）的条件下，且 $\text{[math]}$ ，求弦CD的长；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，是否存在正实数m，使弦CD最短？如果存在，求出m的值，如果不存在，说明理由．

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是BC边上一动点，过点B作BE⊥AD交AD的延长线于E．若AC=6，BC=8，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形 ABCD 中，AB=6，BC= 6 $\text{[math]}$ ，点 E 是边 BC 上一动点，B 关于 AE 的对称点为 B′，过 B′作 B′F⊥DC 于 F，连接 DB′，若△DB′F 为等腰直角三角形，则 BE 的长是（）

如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD=24 m，OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE= $\text{[math]}$ ．

如图：把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半，若AB= $\text{[math]}$ ，则此三角形移动的距离AA′是（）

已知⊙O的直径AB=20，弦CD⊥AB于点E，且CD=16，则AE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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