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题型：单选题题类：难易度：困难

湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校2024-2025学年八年级上学期数学开学模拟试题

如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确结论的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

如图（1）：△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F．

综合与实践探究几何元素之间的关系

问题情境：四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是直线AC上的一个动点（点E与点C，O，A都不重合），过点A，C分别作直线BE的垂线，垂足分别为F，G，连接OF，OG.

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如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点D在 $\text{[math]}$ 边上，点E在 $\text{[math]}$ 外部，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，PA，PB切 $\text{[math]}$ 于点A，B，连结AB，在AB，PA，PB上分别取点 $\text{[math]}$ ， F，E，使 $\text{[math]}$ ，连结DE，DF，EF.若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ (用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示).

数学来源于生活，数学之美无处不在，在几何图形中，最美的角是45°，最美的直角三角形是等腰直角三角形，我们把45°的角称为一中美角，最美的等腰直角三角形称为一中美三角．根据该约定，完成下列问题：

如图，已知： $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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