如图（1）：△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省孝感市孝南区八年级上学期期中数学试卷

（1）、EF与BE、CF之间有什么关系？（不证明）

（2）、若△ABC中，∠B的平分线与三角外角∠ACD的平分线CO交于点O，过点O作OE∥BC交AB于E，交AC于F（图示），EF与BE，CF之间又有怎样的数量关系，并给予证明．

举一反三

一次数学活动课上，聪聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于（）

如图，直线a∥b，∠1=110°，∠2=55°，则∠3的度数为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC中，点D在AB上，且CD=CB，点E为BD的中点，点F为AC的中点，连结EF交CD于点M，连接AM．

（1）求证：EF= $\text{[math]}$ AC．

（2）若∠BAC=45°，求线段AM、DM、BC之间的数量关系．

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