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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省孝感市孝南区八年级上学期期中数学试卷

如图（1）：△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F．

（1）、EF与BE、CF之间有什么关系？（不证明）

（2）、若△ABC中，∠B的平分线与三角外角∠ACD的平分线CO交于点O，过点O作OE∥BC交AB于E，交AC于F（图示），EF与BE，CF之间又有怎样的数量关系，并给予证明．

举一反三

如图，a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线a上，若∠1=50°，则∠2的度数为（　　）

如图，直线l₁∥l₂ ， ∠α=∠β，∠1=35°，则∠2={#blank#}1{#/blank#}°．

如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α与∠β的3倍少36°，则∠α的度数是（）

如图，将一张长方形纸片ABCD折叠成如图所示的形状，∠EGC=26°，则∠DFG={#blank#}1{#/blank#}。

如图，AB∥DC ， AB＝DC ， AC与BD相交于点O ．

求证：AO＝CO ．

如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC、BD相交于点O，过点P分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点E、F，交AD、BC于点M、N．下列结论：①△APE≌△AME；②PM+PN＝AC；③△POF∽△BNF；④当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点，其中一定正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}．（填上所有正确的序号）．

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