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题型：单选题题类：难易度：困难

【导学精练】初中数学七年级上册专题1.5.数轴中的八类动态问题（章节重难点）（浙教版）

如图，已知A，B(B在A的左侧)是数轴上的两点，点A对应的数为4，且AB=6，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为AP，BP的中点，设运动时间为 $\text{[math]}$ )秒，则下列结论中正确的有 ( )

①B对应的数是2； ②点P到达点B时，t=3；③BP=2时， $\text{[math]}$ ； ④在点 P的运动过程中，线段MN的长度不变.

A、①③④ B、②③④ C、②③ D、②④

举一反三

阅读材料：

定义：数轴上的三点，如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的 $\text{[math]}$ ，则称该点是其他两个点的“倍分点”．例如，数轴上点A，B，C所表示的数分别为–1，0，2，且满足 $\text{[math]}$ ，则点B是点A，C的“倍分点”．已知点A，B，C，M，N在数轴上所表示的数如图所示．

如图，A在数轴上所对应的数为 $\text{[math]}$ ．

如图，在数轴上有 $\text{[math]}$ 三点，分别表示有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足式子 $\text{[math]}$ ；如图：动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以2个单位/秒的速度一直向右运动，点 $\text{[math]}$ 运动5秒后，长度为6个单位的线段 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为线段左端点且与点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 为线段右端点）从 $\text{[math]}$ 点出发以3个单位/秒的速度向右运动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 后，线段 $\text{[math]}$ 立即以同样的速度返回向左运动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 后线段 $\text{[math]}$ 再以同样的速度向右运动，如此往返．设点 $\text{[math]}$ 运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

如图，A、B两点在数轴上对应的数分别为-20、40，在 A、B两点处各放一个挡板，M、N两个电子小球同时从原点出发，M以2个单位/秒的速度向数轴负方向运动，N以4个单位/秒的速度向数轴正方向运动，碰到挡板后则反方向运动，速度大小不变，当两小球第一次相遇时都停止运动. 设两个小球运动的时间为t，那么：

结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

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