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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省十堰市三校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示：

（1）、求这个二次函数的表达式；

（2）、观察图象，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围为______；

（3）、一次函数 $\text{[math]}$ 与抛物线交于A，B两点，根据图像可知，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围为_______．

举一反三

如图，已知抛物线y₁=﹣2x²+2，直线y₂=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁、y₂ ．若y₁≠y₂ ，取y₁、y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂ ，记M=y₁=y₂ ．例如：当x=1时，y₁=0，y₂=4，y₁＜y₂ ，此时M=0．下列判断：

①当x＞0时，y₁＞y₂；

②当x＜0时，x值越大，M值越小；

③使得M大于2的x值不存在；

④使得M=1的x值是﹣ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

其中正确的是（）

已知点（-2，2）在二次函数y＝ax²的图象上，那么a的值是（）

已知抛物线y＝－x²＋bx＋c与直线y＝－x＋m相交于第一象限内不同的两点A(4，n)，B(1，4)，

如图，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点B（2 $\text{[math]}$ ，0）、C（0，2）两点，与x轴的另一个交点为A.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ （m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B.①抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 有且只有一个交点；②若点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为 $\text{[math]}$ ；④点A关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当 $\text{[math]}$ 时，四边形BCDE周长的最小值为 $\text{[math]}$ .其中正确判断的序号是{#blank#}1{#/blank#}

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴分别交于点A、B(点A在点B左侧)，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

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