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题型：综合题题类：难易度：困难

四川省内江市威远县凤翔中学2024年中考数学模拟试题（一）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴分别交于点A、B(点A在点B左侧)，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

（1）、求该抛物线的表达式；

（2）、点F是上述抛物线上位于第一象限的一个动点，直线 $\text{[math]}$ 分别与y轴、线段 $\text{[math]}$ 交于点D、E．

①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；

②联结 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的3倍，求点F的坐标．

举一反三

已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（﹣1，0），（4，0），则c={#blank#}1{#/blank#}

如图，二次函数y=﹣x²+bx+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（﹣2，0）．

（1）求此二次函数的解析式；

（2）在抛物线上有一点P，满足S_△_AOP=1，请直接写出点P的坐标．

如图，已知二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+4的图象与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，连接AC．

如图，数学活动课上，为测量学校旗杆高度，小菲同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退（保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上），直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端．已知小菲的眼睛离地面高度为 $\text{[math]}$ ，同时量得小菲与镜子的水平距离为 $\text{[math]}$ ，镜子与旗杆的水平距离为 $\text{[math]}$ ，则旗杆高度为（）

如图所示，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E，F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为S，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为T．

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