- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省湖州市五中2021届数学中考一模试卷

AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，F为弧BC上一点，且∠FBC＝∠ABC，连接DF，分别交BC、AB于E、G.

（1）、如图1，求证：DF⊥BC；

（2）、如图2，连接EH，过点E作EM⊥EH，EM交⊙O于点M，交AB于点N.

①求证：EN＝GN；

②连接OC，求证：△CHO≌△HEN.

举一反三

下列命题中真命题是（）

在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C，给出如下定义：

如果矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A，B，C三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A，B，C的覆盖矩形．点A，B，C的所有覆盖矩形中，面积最小的矩形称为点A，B，C的最优覆盖矩形．例如，下图中的矩形A₁B₁C₁D₁ ， A₂B₂C₂D₂ ， AB₃C₃D₃都是点A，B，C的覆盖矩形，其中矩形AB₃C₃D₃是点A，B，C的最优覆盖矩形．

如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点M，BE⊥CD于点E．

如图：AB是⊙O的直径，AC交⊙O于G，E是AG上一点，D为△BCE内心，BE交AD于F，且∠DBE=∠BAD．

如图1， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

如图，直线l₁ ， l₂ ， l₃分别过正方形ABCD的三个顶点A ， D ， C ，且相互平行，若l₁ ， l₂的距离为1，l₂ ， l₃的距离为2，则正方形的边长为 {#blank#}1{#/blank#}．

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