- 二一组卷

题型：证明题题类：难易度：困难

2023年湖北省黄石市第十四中学教育集团中考模拟数学试题

若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的两个根，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．这个定理叫做韦达定理．

如： $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

已知：M、N是方程 $\text{[math]}$ 的两根，记 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；（直接写出答案）

（2）、当 $\text{[math]}$ 且为整数时，猜想 $\text{[math]}$ 之间有何关系？并证明．

（3）、利用（2）猜想求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长、宽边长分别为2和1的长方形．现有甲类纸片5张，乙类纸片9张，丙类纸片13张，从三类纸片中取若干张拼成一个正方形，则拼成的正方形的面积最大为{#blank#}1{#/blank#}．

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