- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

广东省深圳市龙岗外国语学校（集团）新亚洲学校2024-2025学年九年级上学期数学开学试卷

（1）、【特例感知】

如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是 ▲ ；

（2）、【类比迁移】

如图 $\text{[math]}$ ，将图 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，那么第 $\text{[math]}$ 问的结论是否仍然成立？如果成立，证明你的结论；如果不成立，说明理由．

（3）、【方法运用】

如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 外一动点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 若将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是 ▲ ；

$\text{[math]}$ 若以 $\text{[math]}$ 为斜边作 $\text{[math]}$ 三点按顺时针排列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．