在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为梦之点，例如，点（1，1），（﹣ 2，﹣ 2），（，），…，都是梦之点，显然梦之点有无数个．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省如皋市南片区八校联考2019届九年级上学期数学期中考试试卷

在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为梦之点，例如，点（1，1），（﹣ 2，﹣ 2），（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），…，都是梦之点，显然梦之点有无数个．

（1）、若点 P（2，b）是反比例函数 $\text{[math]}$ (n为常数，n≠0)的图象上的梦之点，求这个反比例函数解析式；

（2）、⊙O的半径是 $\text{[math]}$ ，

①求出⊙O上的所有梦之点的坐标；

②已知点M（m，3），点Q是（1）中反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上异于点P的梦之点，过点Q的直线l与y轴交于点A，∠OAQ＝45°．若在⊙O上存在一点N，使得直线MN∥l或MN⊥l ，求出m的取值范围．

举一反三

给出下列说法：

（1）与圆只有一个公共点的直线是圆的切线；

（2）与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；

（3）垂直于圆的半径的直线是圆的切线；

（4）过圆的半径的外端的直线是圆的切线．

其中正确的说法个数为（　　）

下列直线中，一定是圆的切线的是（　　）

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数，且k＞0）在第一象限的图象交于点E，F．过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C．若 $\text{[math]}$ （m为大于l的常数）．记△CEF的面积为S₁ ， △OEF的面积为S₂ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．（用含m的代数式表示）

已知力F所作的功是15焦，则力F与物体在力的方向上通过的距离S的图象大致是如图中的（）

某超市销售进价为2元的雪糕，在销售中发现，此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（根）之间有如下关系：

日销售单价x（元）	3	4	5	6
日销售量y（根）	40	30	24	20

已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠B=30°，延长BA到D，使∠BDC=30°．

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