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题型：综合题题类：难易度：困难

【名师面对面】浙江新中考专题特训数学专题 17 几何大综合

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图 1，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

（2）、当点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三等分点时，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

（3）、如图 2，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上时，试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

举一反三

在平面直角坐标系XOY中，直线l₁过点A（1，0）且与y轴平行，直线l₂过点B（0，2）且与x轴平行，直线l₁与直线l₂相交于点P．点E为直线l₂上一点，反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0）的图象过点E与直线l₁相交于点F．

如图，BC=3cm，AB=4cm，AF=12cm，且∠B=∠FAC=90°，求正方形CDEF的面积．

如图，矩形ABCD中，AB＝4，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°，点B、D分别落在点B′，D′处，且点A，B′，D′在同一直线上，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）

在平面内，C为线段AB外的一点，若以A，B，C为顶点的三角形为直角三角形，则称C为线段AB的直角点. 特别地，当该三角形为等腰直角三角形时，称C为线段AB的等腰直角点．

在 $\text{[math]}$ 中，斜边 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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