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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省岳阳市汨罗市任弼时红军中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，点P从点C开始沿CA边向点A以4cm/s的速度运动，同时，另一点Q从点C开始以3cm/s的速度沿CB边向点B运动．

（1）、几秒钟后， $\text{[math]}$ 的长度是15cm？

（2）、几秒钟后， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ？

举一反三

如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC与点E，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，若CE＝1 cm，则BF＝{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，直线AB交x轴于点A（3，0），交y轴于点B（0，2）

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的两个交点， $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

一个边长分为 a 和两个边长分为 b的正方形如图放置（图 1），其未叠合部分（阴影）面积为 S₁；若再在图 1 中大正方形的右下角摆放一个边长为 b的小正方形（如图 2），部分（阴影）面积为 S₂ ．若 a＋b＝8，ab＝10，则 S₁＋6S₂的值为{#blank#}1{#/blank#} ．当 S₁＋6S₂＝40 时，则图 3 中阴影部分的面积 S₃的值为{#blank#}2{#/blank#}．

小明同学根据函数的学习经验，对函数y＝|x﹣2|+|x+4|进行了探究，下面是他的探究过程：

（1）已知当x＝﹣4时，|x+4|＝0；当x＝2时，|x﹣2|＝0，化简：

①当x＜﹣4时，y＝；

②当﹣4≤x≤2时，y＝；

③当x＞2时，y＝．

（2）在平面直角坐标系中画出y＝|x﹣2|+|x+4|的图象，根据图象写出该函数的一条性质：．

（3）根据上面的探究解决下面问题：

已知P（a，0）是x轴上一动点，A（﹣4，6），B（2，6），则AP+BP的最小值是．

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