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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省衢州市衢江区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 直径，且 $\text{[math]}$ ， C，D是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、求图中弧 $\text{[math]}$ 与弦 $\text{[math]}$ 围成的阴影部分的面积（结果保留π）．

举一反三

如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：3，则P′A：PB=（）

问题：已知α、β均为锐角，tanα= $\text{[math]}$ ， tanβ= $\text{[math]}$ ，求α+β的度数．

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为（）

如图，将半径为2，圆心角为90°的扇形BAC绕点A逆时针旋转60°，点B、C的对应点分别为D、E，点D在 $\text{[math]}$ 上，则阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

在Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，a∶b=2∶3，c= $\text{[math]}$ ，则a={#blank#}1{#/blank#}.

图是型号为24英寸（车轮的直径为24英寸，约 $\text{[math]}$ ）的自行车，现要在自行车两轮的阴影部分（分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心的两个扇形）装上挡水的铁皮，量出四边形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么安装单侧（阴影部分）需要的铁皮面积约是（）

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