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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省深圳市二十校联考2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

（1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为斜边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，点 M 是边长为2 的正方形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上的一点（与A，C不重合），连接 $\text{[math]}$ ，过点A 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点H，连接 $\text{[math]}$ ，当点M 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，求线段 $\text{[math]}$ 的最小值；

（3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ 直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长度．

举一反三

如图，⊙O的半径为2，弦AB＝ $\text{[math]}$ ，点C在弦AB上，AC＝ $\text{[math]}$ AB，则OC的长为(　　)

在△ABC和△A₁B₁C₁中，下列命题中真命题的个数为（　　）

（1）若∠A=∠A₁ ， ∠C=∠C₁ ，则△ABC∽△A₁B₁C₁；

（2）若AC：A₁C₁=CB：C₁B₁ ， ∠C=∠C₁ ，则△ABC∽△A₁B₁C₁；

（3）若AB=kA₁B₁ ， AC=kA₁C₁ ，（k≠0），∠A=∠A₁ ，则△ABC∽△A₁B₁C₁；

（4）若S_△ABC=S_△A1B1C1 ，则△ABC∽△A₁B₁C₁ ．

如图①，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB．

如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE平分∠ODA交OA于点E，若AB=4，则线段OE的长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请画一个正方形，使它的四个顶点都在直角三角形 $\text{[math]}$ 的边上．

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