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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省深圳市二十校联考2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

（1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为斜边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，点 M 是边长为2 的正方形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上的一点（与A，C不重合），连接 $\text{[math]}$ ，过点A 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点H，连接 $\text{[math]}$ ，当点M 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，求线段 $\text{[math]}$ 的最小值；

（3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ 直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长度．

举一反三

如图，在正方形网格的格点（即最小正方形的顶点）中找一点C，使得△ABC是等腰三角形，且AB为其中一腰.这样的C点有（）个
．

如图，在⊙O中，点A，B，C在⊙O上，且∠ACB=110°，则∠α={#blank#}1{#/blank#}．

已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，D是AC边上的一个动点，将△ABD沿BD所在直线折叠，使点A落在点P处．

如图，正方形ABCD的边长为10 cm，点E，F，G，H分别从点A，B，C，D出发，以2 cm/s的速度同时分别向点B，C，D，A运动．

有一个三角形两边长为3和4，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是边 $\text{[math]}$ 的中点，点P是边AD上的一个动点， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称图形为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．当点F恰好落在矩形 $\text{[math]}$ 的对称轴上时， $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}；当线段 $\text{[math]}$ 的长度最小时， $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}2{#/blank#}．

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