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题型：解答题题类：难易度：困难

河北省石家庄市第四十四中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数）经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，其顶点为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求该抛物线的表达式及其顶点坐标；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 是拋物线上第一象限的一个动点．设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的最大值；

（3）、若抛物线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有两个交点，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax²+bx﹣3（a，b是常数）的图象与x轴交于点A（﹣3，0）和点B（1，0），与y轴交于点C．动直线y=t（t为常数）与抛物线交于不同的两点P、Q．

抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（1，0），B（m，0），与y轴交于C．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A(1，0)，B(3，0)两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C.

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与直线y= $\text{[math]}$ x+3交于A，B两点，交x轴于C、D两点，连接AC、BC，已知A（0，3），C（﹣3，0）．

已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）经过点 $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴交于点A（﹣2，0）和B（l，0），与y轴交于点C.

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