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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年浙江省杭州市余杭区九年级上学期期中数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为 $\text{[math]}$ 的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（﹣1，0），点B在抛物线y=ax²+ax﹣2上．

（1）、点A的坐标为，点B的坐标为；

（2）、抛物线的解析式为；

（3）、设（2）中抛物线的顶点为D，求△DBC的面积；

（4）、在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

将抛物线y=x²﹣1向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为（）

二次函数y=x²﹣4x﹣3的顶点坐标是（{#blank#}1{#/blank#}，{#blank#}2{#/blank#}）．

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）和正比例函数y= $\text{[math]}$ x的图像如图所示，则方程ax²+（b﹣ $\text{[math]}$ ）x+c=0（a≠0）的两根之和（）

抛物线m：y=x²﹣2x+2与直线l：y=x+2交于A，B（A在B的左侧），且抛物线顶点为C．

如图是抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，已知抛物线的对称轴是直线x＝2，与x轴的一个交点是（﹣1，0），那么抛物线与x轴的另一个交点是（）

在平面直角坐标系中，将二次函数y=2（x-2017）（x-2019）-2018的图象平移后，所得函数的图象与x轴的两个交点之间的距离为2个单位，则平移方式为（）

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