- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

河北省承德市丰宁县选将营中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

如图所示，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求该二次函数的表达式：

（2）、写出该函数的对称轴以及顶点坐标；

（3）、点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 均在该函数的图象上，（其中 $\text{[math]}$ ）且这两点关于抛物线的对称轴对称，求 $\text{[math]}$ 的值以及点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A（2，0），B（6，0）两点，交轴于点C（0， $\text{[math]}$ ）.

（1）求此抛物线的解析式；
（2）若此抛物线的对称轴与直线 $\text{[math]}$ 交于点D，作⊙D与x轴相切，⊙D交y轴于点E、F两点，求劣弧EF所对圆心角的度数；
（3）P为此抛物线在第二象限图像上的一点，PG垂直于x轴，垂足为点G，试确定P点的位置，使得△PGA的面积被直线AC分为1︰2两部分.