在平面直角坐标系中，点O为原点，平行于x轴的直线与抛物线L：y=ax2相交于A，B两点（点B在第一象限），点D在AB的延长线上．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年浙江省杭州市青春中学九年级上学期期中数学试卷

在平面直角坐标系中，点O为原点，平行于x轴的直线与抛物线L：y=ax²相交于A，B两点（点B在第一象限），点D在AB的延长线上．

（1）、已知a=1，点B的纵坐标为2．

①如图1，向右平移抛物线L使该抛物线过点B，与AB的延长线交于点C，求AC的长．

②如图2，若BD= $\text{[math]}$ AB，过点B，D的抛物线L₂ ，其顶点M在x轴上，求该抛物线的函数表达式．

（2）、如图3，若BD=AB，过O，B，D三点的抛物线L₃ ，顶点为P，对应函数的二次项系数为a₃ ，过点P作PE∥x轴，交抛物线L于E，F两点，求 $\text{[math]}$ 的值，并直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，抛物线y=﹣x²﹣2x+3 的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．

其中正确结论的个数是{#blank#}1{#/blank#}.

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