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题型：综合题题类：难易度：困难

2024年安徽省滁州市全椒县中考三模数学试题

如图1，以点 A，B 为端点的实线是一条开口向下的抛物线的一段，点C 是抛物线的顶点，直线 $\text{[math]}$ 是抛物线的对称轴， $\text{[math]}$ 于点 D， $\text{[math]}$ ，则称实线表示的部分为该抛物线上的“正抛线”，点A，B 分别为“正抛线”的左、右端点，点 C 为“正抛线”的顶点， $\text{[math]}$ 的长为“正抛线”的高．

（1）、已知高为4的“正抛线”左端点在坐标原点，求该“正抛线”所在抛物线的表达式；

（2）、已知抛物线 $\text{[math]}$ 上的“正抛线”以原点为左端点，求b；

（3）、如图2，一种图案由大小两种不同的“正抛线”组成，在平面直角坐标系中，所有大“正抛线”的端点都在x轴上，小“正抛线”的端点都在与其相邻的大“正抛线”上，所有“正抛线”的顶点都在同一条直线上．求大“正抛线”与小“正抛线”高之比．

举一反三

在直角坐标系xOy中，A（0，2）、B（﹣1，0），将△ABO经过旋转、平移变化后得到如图1所示的△BCD．

已知二次函数y=﹣2x²+8x﹣6．

已知抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ +bx+c与y轴交于点C，与x轴的两个交点分别为A（﹣4，0），B（1，0）．

已知抛物线y＝ax²＋bx经过(2，0)，(－1，6)．

已知点（－1，2）在二次函数y=ax²的图象上，那么a的值是（）

如图，已知抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于原点O和点A（6，0），抛物线的顶点为B．

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