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题型：填空题题类：难易度：困难

河北省廊坊市广阳区廊坊市第十六中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 部分的抛物线记为 $\text{[math]}$ ；将抛物线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，交x轴于点 $\text{[math]}$ ；将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，交x轴于点 $\text{[math]}$ ， ……，如此进行下去，若 $\text{[math]}$ 在其中某段抛物线上，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²﹣2ax﹣3a（a＞0）与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），经过点A的直线l：y=kx+b与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC．

已知抛物线y=ax²+2ax+3与x轴的两交点之间的距离为4，则a={#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数y=﹣2x²+8x﹣6．

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，根据图象回答：

在平面直角坐标系中，已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是正实数，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点个数分别是 $\text{[math]}$ ，则（）

已知二次函数y＝ax²+bx﹣5a（a，b是实数，a≠0）．

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