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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年北京四十一中九年级上学期期中数学试卷

已知二次函数y=x²﹣4x+3．

（1）、把这个二次函数化成y=a（x﹣h）²+k的形式；

（2）、写出二次函数的对称轴和顶点坐标；

（3）、求二次函数与x轴的交点坐标；

（4）、画出这个二次函数的图象；

（5）、观察图象并写出y随x增大而减小时自变量x的取值范围．

（6）、观察图象并写出当x为何值时，y＞0．

举一反三

二次函数y=x²+px+q中，由于二次项系数为1＞0，所以在对称轴左侧，y随x增大而减小，从而得到y越大则x越小，在对称轴右侧，y随x增大而减大，从而得到y越大则x也越大，请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若关于x的方程x²+px+q+1=0的两个实数根是m、n（m＜n），关于x的方程x²+px+q﹣5=0的两个实数根是d、e（d＜e），则m、n、d、e的大小关系是（　　）

函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

下列命题：

①若a+b+c=0，则b²-4ac≥0；②若b=2a+3c，则一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根；③若b²-4ac＞0，则二次函数的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3．其中正确的是（）

关于y=2（x﹣3）²+2的图象，下列叙述正确的是（）

已知某二次函数图象的顶点坐标为（1，－4），且经过点C（0，－3）

已知函数y＝（x+1）²+1，当x＜{#blank#}1{#/blank#}时，y随x的增大而减小．

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