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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）观察函数图象，要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移几个单位？

举一反三

设抛物线C₁：y=x²向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到抛物线C₂ ，则抛物线C₂对应的函数解析式是（）

若二次函数y=2x²﹣2mx+2m﹣2的图象的顶点在x轴上，则m的值是（）

抛物线y=ax²+bx+c中，已知a：b：c=1：2：3，y最小值为6，则此抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

请写出一个开口向上，且与y轴交于（0，-1）的二次函数的解析式{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知点P(m，n)是二次函数y=x²+2x+c的图象上一个动点。

抛物线形拱桥具有取材方便，造型美观的特点，被广泛应用到桥梁建筑中，如图是某公园抛物线形拱桥的截面图．以水面 $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系．点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ 到桥拱顶面的竖直距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 近似满足函数关系 $\text{[math]}$ ．通过取点，测量，得到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值，如下表：

$\text{[math]}$	0	1	2	3	4
$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	2

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