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题型：单选题题类：难易度：容易

广东省东莞市南城开心实验学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

$\text{[math]}$ 是不为 $\text{[math]}$ 的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的差倒数．如： $\text{[math]}$ 的差倒数是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的差倒数是 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数，…，依此类推，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

观察下列单项式：a，-2a² ， 4a³ ， -8a⁴ ， 16a⁵ $\text{[math]}$ ，按规律第 $\text{[math]}$ 个单项式是{#blank#}1{#/blank#} ．（ $\text{[math]}$ 是正整数）

观察下列一串单项式的特点：xy，﹣2x²y，4x³y，﹣8x⁴y，16x⁵y，…

（1）按此规律写出第9个单项式；

（2）试猜想第N个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？

小李用围棋子排成下列一组有规律的图案，其中第1个图案有1枚棋子，第2个图案有3枚棋子，第3个图案有4枚棋子，第4个图案有6枚棋子，…，那么第9个图案的棋子数是{#blank#}1{#/blank#}枚．

观察下列等式：

$\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ……，

将以上二个等式两边分别相加得：

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

用你发现的规律解答下列问题：

(x－1)(x＋1)＝x²－1； (x－1)(x²＋x＋1)＝x³－1；

(x－1)(x³＋x²＋x＋1)＝x⁴－1； (x－1)(x⁴＋x³＋x²＋x＋1)＝x⁵－1；

…

观察下列等式的规律：第一个等式： $\text{[math]}$ ，第二个等式： $\text{[math]}$ ，第三个等式： $\text{[math]}$ ，……根据上述等式反映出来的规律，则第 $\text{[math]}$ 个等式（用 $\text{[math]}$ 的代数式表示， $\text{[math]}$ 的整数）：{#blank#}1{#/blank#}．

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