依次给出下列一组数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省惠州市仲恺高新区沥林华科学校七年级上学期期中数学试卷

（1）、试按照给出的这几个数排列的规律，继续写出后面的三个数；

（2）、这一组数中的第2 012个数是什么？第n个数呢？

举一反三

观察一列单项式：﹣x，4x² ， ﹣9x³ ， 16x⁴ ， …，则第n个单项式是{#blank#}1{#/blank#}

观察下列算式：1×5+4=3² ， 2×6+4=4² ， 3×7+4=5² ， 4×8+4=6² ，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：{#blank#}1{#/blank#}×{#blank#}2{#/blank#} +{#blank#}3{#/blank#}=50² ．

寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：

下图是由形状相同的六边形和三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是{#blank#}1{#/blank#}（用含n的式子表示）。

一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：2²-1²=3，则3就是智慧数；2²-0²=4，则4就是智慧数．

从0开始第7个智慧数是{#blank#}1{#/blank#} ；不大于200的智慧数共有{#blank#}2{#/blank#} ．

观察下列等式：

$\text{[math]}$ ＝1﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，……，

将以上二个等式两边分别相加得：

$\text{[math]}$ ++ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝1﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

用你发现的规律解答下列问题：

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