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题型：计算题题类：难易度：普通

广东省珠海市斗门区乾务镇初级中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．

（1）、根据数轴填空：

①判断正负：a是数， $\text{[math]}$ 是数（填“正”或“负”）；

②比较大小：a b， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

③根据数轴化简： $\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ ＝．

（2）、数轴上，数a到原点的距离表示 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ；类似的，数a到数2的距离可表示为；

（3）、应用：①如果要表示数a到3的距离是7，可记为： $\text{[math]}$ ，那么a＝；

②当a取何值时， $\text{[math]}$ 的值最小，最小值是多少？请说明理由．

举一反三

在数轴上有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，所表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向右运动，同时 $\text{[math]}$ 点以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度也向右运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

在数轴上与表示 $\text{[math]}$ 的点的距离等于6的点所表示的数是（）

如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位到达A点，再向左移动3个单位到达B点，然后向右移动9个单位到达C点．

如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，c满足 $\text{[math]}$ ．

在﹣（﹣3），（﹣3）² ， ﹣|﹣3|，﹣3²中，负数有（）

已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断中，正确的有（　　）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 的值一定是正数．

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