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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省黄冈市知名教联体2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

如图，数轴上有A、B、C三点，表示1和 $\text{[math]}$ 的对应点分别为A、B ，点B到点A的距离与点C到原点O的距离相等，设A、B、C三点表示的三个数之和为p.

（1）、求AB的长；

（2）、求p；

（3）、点D在点O的左侧，且 $\text{[math]}$ ，若以点D为原点，直接写出点C表示的数.

举一反三

实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：|a﹣b|﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

如图，数轴上表示-2的点A到原点的距离是（）

在数的发展中，我们发现有理数已经不能满足人们的需要，比如正方形 $\text{[math]}$ 的面积为2，则它的边长就不是一个有理数，所以就产生了像 $\text{[math]}$ 这样的无理数．

问题：

（1）在数轴上作出表示 $\text{[math]}$ 的点A（保留作图痕迹）

（2）在边长均为1的正方形的网格中，画出线段 $\text{[math]}$ （A、B均为格点），使得 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ．

（3）已知 $\text{[math]}$ 的面积为5，点A、B、C均为格点，点A如图所示．请在右图网格中画出 $\text{[math]}$ ．

已知式子 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二次多项式，且二次项的系数为 $\text{[math]}$ ，数轴上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点所对应的数分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 两点在数轴上分别表示数 $\text{[math]}$

点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．

利用数形结合思想回答下列问题：

(1)数轴上表示1和3两点之间的距离．

(2)数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是．

(3)数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为．

(4)若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝．

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