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题型：单选题题类：难易度：普通

河北省邢台市英华中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

黄金分割广泛存在于艺术、自然、建筑等领域，例如，枫叶的叶脉蕴含着黄金分割（黄金比为 $\text{[math]}$ ），如图，B为AC的黄金分割点 $\text{[math]}$ ， AC的长为15cm，则AB的长约为（）

A、5.7cm B、8.5cm C、9.3cm D、9.5cm

举一反三

如果线段AB=2cm，点C是AB上的黄金分割点，则AC的长是{#blank#}1{#/blank#} cm．

人体下半身（脚底到肚脐的长度）与身高的比例越接近0.618，越给人美感．遗憾的是，即使是身材修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美．某女士，身高1.68m，下半身1.02m，她应选择{#blank#}1{#/blank#} cm（取两位有效数字）高的高跟鞋看起来更美．

如图，已知△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，作∠ABC的角平分线交AC于D，以D为圆心，DA为半径作圆，与射线交于点E、F．有下列结论：

①△ABC是直角三角形；②⊙D与直线BC相切；③点E是线段BF的黄金分割点；④tan∠CDF=2．

其中正确的结论有（）

点C是线段AB的黄金分割点，且AB=6cm，则BC的长为（）cm

已知线段AB = 4厘米，点P是线段AB的黄金分割点（AP > BP），那么线段AP ={#blank#}1{#/blank#}厘米．（结果保留根号）

已知点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}.

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