试题 试卷
题型：综合题 题类：常考题 难易度：普通
黄金分割
设AB=x，则BC=2﹣x
∵点B在线段AC上的黄金分割点，且AB＞BC，
∴，可列方程为，
解得方程的根为，于是，AB的长为．
①求证：（t+m）2=m2+n2；
②若两条线段的长分别为m、n（如图2），请画出一条长为t的线段（保留作图痕迹，不写作法）．
小知识：古希腊的毕达哥拉斯，在2500年前曾经大胆断言，一条线段（AB）的某一部分（AC）与另一部分（BC）之比，如果正好等于另一部分（BC）同整个线段（AB）的比（即BC2=AC．AB），那么这样的比例会给人一种美感，后来我们将分割这条线段（AB）的点C称为线段AB的“黄金分割点”，
在主持节目时，主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，那么在长20米的舞台AB上，主持人从A点到B点走多少米，他的站台最得体？（取=1.4，=1.7，=2.2）
①AD=BD=BC；②△BCD≌△ABC；③AD2=AC•DC；④点D是AC的黄金分割点．
试题篮
