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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年江苏省泰州市兴化市陶庄中心校中考数学一模试卷

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点，与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点E，点D为顶点，连接BD、CD、BC．

（1）、求证△BCD是直角三角形；

（2）、点P为线段BD上一点，若∠PCO+∠CDB=180°，求点P的坐标；

（3）、点M为抛物线上一点，作MN⊥CD，交直线CD于点N，若∠CMN=∠BDE，请直接写出所有符合条件的点M的坐标．

举一反三

若直角三角形两条直角边分别是8，15，则斜边长为{#blank#}1{#/blank#}．

观察图1：每个小正方形的边长均是1，我们可以得到小正方形的面积为1．

如图1，△ABC中，点D在线段AB上，点E在线段CB延长线上，且BE=CD，EP∥AC交直线CD于点P，交直线AB于点F，∠ADP=∠ACB

已知，如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点.

以x为自变量的二次函数y= x²－2(b-2)x+ b²-1的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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