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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省随州市广水市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

将抛物线 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 四点的坐标列表如下：

点	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
横坐标 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
纵坐标 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）、直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴的交点坐标是（　　）

已知点A（1，y₁），B（﹣ $\text{[math]}$ ，y₂），C（﹣2，y₃）在函数y=2（x+1）²﹣0.5的图象上，试确定y₁、y₂、y₂的大小关系是：{#blank#}1{#/blank#}．

对于二次函数y=x²﹣3x+2和一次函数y=﹣2x+4，把y=t（x²﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）（t为常数）称为这两个函数的“再生二次函数”．其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线F，现有点A（2，0）和抛物线F上的点B（﹣1，n），下列结论正确的有{#blank#}1{#/blank#}．

①n的值为6；

②点A在抛物线F上；

③当t=2时，“再生二次函数”y在x＞2时，y随x的增大而增大

④当t=2时，抛物线F的顶点坐标是（1，2）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A、B两点（A在B的左侧），且OA=3，OB=1，与y轴交于C（0，3），抛物线的顶点坐标为D（﹣1，4）．

如图，已知抛物线的顶点为A(1，4)，抛物线与y轴交于点B(0，3)，与x轴交于C，D两点.点P是x轴上的一个动点.

如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将此三角板绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ .

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