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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省随州市广水市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

将抛物线 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 四点的坐标列表如下：

点	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
横坐标 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
纵坐标 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）、直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

当x=m或x=n（m≠n）时，代数式x²﹣2x+3的值相等，则x=m+n时，代数式x²﹣2x+3的值为 {#blank#}1{#/blank#}

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴DE交x轴于点E，连接BD．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A（-1，0），顶点坐标（1，n）与 $\text{[math]}$ 轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③对于任意实数m， $\text{[math]}$ 总成立；④关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

定义：同时经过x轴上两点A $\text{[math]}$ ，B $\text{[math]}$ （m≠n）的两条抛物线称为同弦抛物线.如抛物线C₁： $\text{[math]}$ 与抛物线C₂： $\text{[math]}$ 是都经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的同弦抛物线.

在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 都是正整数）的图象与 $\text{[math]}$ 轴有两个不同的交点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都大于1，则下列说法错误的是（）

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