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题型：解答题题类：难易度：困难

湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，顶点为D．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图2，以 $\text{[math]}$ 为直径在x轴上方画半圆交y轴于点E，圆心为G，连接 $\text{[math]}$ ，点Q为 $\text{[math]}$ 的中点．

①判断点C、D与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明原因；

②当点P沿半圆从点B运动到点A时，求线段 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

如图，A、B是4×5网格中的格点，网格中的每个小正方形的边长都是1，图中使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的格点C有（　　）

如图，已知二次函数y=- $\text{[math]}$ +bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A（1，3）和B（-3， $\text{[math]}$ ）．

如图所示，以Rt△ABC的三边分别为直径作半圆，若Rt△ABC三边长分别为3，x，5，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

操作体验：如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点D恰好与点B重合，点C落在点C′处.点P为直线EF上一动点(不与E、F重合)，过点P分别作直线BE、BF的垂线，垂足分别为点M和N ，以PM、PN为邻边构造平行四边形PMQN.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，关于x的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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