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题型：解答题题类：难易度：困难

湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，顶点为D．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图2，以 $\text{[math]}$ 为直径在x轴上方画半圆交y轴于点E，圆心为G，连接 $\text{[math]}$ ，点Q为 $\text{[math]}$ 的中点．

①判断点C、D与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明原因；

②当点P沿半圆从点B运动到点A时，求线段 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

已知直角三角形的两直角边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则斜边的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD和正方形CEFG的面积分别为4 cm² ， 36cm² ，点G，C，B在一条直线上，M是BF的中点，则点M到GD的距离为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象交于点A（﹣1，2），B（m，﹣1）．

已知，二次函数y=ax²﹣5x+c的图象如图．

如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E．

如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为S₁ ，点E在DC边上，点G在BC的延长线上，设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为S₂ ，且S₁=S₂ ．

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