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题型：填空题题类：难易度：普通

湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷

如图，已知⊙O的直径AB＝ $\text{[math]}$ ， PC＝1，点P是弦BC上一点，∠OPB＝45°，BC＝．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD．若BD=1，则AC的长是（）

在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线为{#blank#}1{#/blank#}cm．

题目：如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，连结AD ，若AB＝10，AC＝17，BD＝6，AD＝8，解答下列问题：

⑴求∠ADB的度数；⑵求BC的长．

小强做第（1）题的步骤如下：∵AB²＝BD²+AD²

∴△ABD是直角三角形，∠ADB＝90°．

如图，平面直角坐标系中，以点A（2， $\text{[math]}$ ）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于B，C两点，若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点B，C，求此二次函数的函数关系式．

在矩形ABCD中，点E，F，G分别在边AB，BC，CD上，且满足在△EFG中，∠EGF＝90°，∠FEG＝30°，EF＝10，当EF经过线段BG的中点时，BG的长为{#blank#}1{#/blank#}．

在以“矩形的折叠”为主题的数学活动课上，某位同学进行了如下操作：

第一步：将矩形纸片的一端，利用图 1 的方法折出一个正方形 $\text{[math]}$ ，然后把纸片展平；

第二步：将图 1 中的矩形纸片折叠，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在点 $\text{[math]}$ 处，得到折痕 $\text{[math]}$ ，如图 2 ．

根据以上的操作，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是（）

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