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题型：证明题题类：难易度：困难

四川省绵阳市涪城区2024-2025学年八年级上学期开学数学试题

已知 $\text{[math]}$ ，点B为平面内一点， $\text{[math]}$ 于B．

（1）、如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，在（2）问的条件下，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图将两个正方形的一个顶点重合放置，若∠AOD=40°，则∠COB= {#blank#}1{#/blank#}度．

在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD是△BAC的角平分线，则∠CAD的度数为（）

如图，在△ ABC中，AB=AC，点D在线段BC上，AD=BD，△ ADC是等腰三角形，求△ABC三个内角的度数。

完成下面的证明，如图点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA．求证：∠FDE＝∠A．

证明：∵DE∥AB，

∴∠FDE＝∠{#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）

∵DF∥CA，

∴∠A＝∠{#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）

∴∠FDE＝∠A（{#blank#}5{#/blank#}）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 长为6．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，AE平分∠BAC交BC于点E．

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