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题型：证明题题类：难易度：普通

湖北省十堰市郧阳区2022-2023学年九年级上学期期中调研监测数学试题

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，C，D为 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

举一反三

在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A、O旋转后的对应点为A′、O′，记旋转角为ɑ．

如图（1），在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E是射线CD上的一个动点，把△BCE沿BE折叠，点C的对应点为F，

如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为（）

如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC交点为G，D，C分别在M、N的位置上，若∠2-∠1=40°，则∠EFC的度数为（）

如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的表示的数为（）

题目：如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，连结AD ，若AB＝10，AC＝17，BD＝6，AD＝8，解答下列问题：

⑴求∠ADB的度数；⑵求BC的长．

小强做第（1）题的步骤如下：∵AB²＝BD²+AD²

∴△ABD是直角三角形，∠ADB＝90°．

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