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题型：作图题题类：难易度：普通

江西省宜春市丰城中学2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题

如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的高，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中点，请仅用无刻度的直尺按要求作图．

（1）、在图①中，作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ；

（2）、在图②中，以点 $\text{[math]}$ 为顶点作三角形，使所作三角形面积等于 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．

一艘轮船由海平面上 A 地出发向南偏西 40°的方向行驶 40 海里到达 B 地，再由 B 地向北偏西 20°的方向行驶 40 海里到达 C 地，则 A、C 两地相距（）

如图，在正 $\text{[math]}$ 的内部，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两两相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点不重合）．

在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE=DA（如图1）.

知识链接：将两个含30°角的全等三角尺放在一起，让两个30°角合在一起成60°，经过拼凑、观察、思考，探究出结论“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”.

如图，等边三角形ABC的边长为4cm，点D从点C出发沿CA向A运动，点E从B出发沿AB的延长线BF向右运动，已知点D、E都以每秒0.5cm的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点P，设运动时间为x秒.

如图，P为等边△ABC外一点，AH垂直平分PC于点H，∠BAP的平分线交PC于点D.

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